Modèle Standard des Particules

Classement des Particules

Le modèle standard des particules distingue 24 particules « fondamentales » séparées en 2 groupes. Les particules appelées Fermion qui forment la matière visible  et les particules d’interaction appelées les Bosons qui sont porteurs des forces. 

Les particules de Matière

Les particules de matière sont appelées les Fermions.
Les particules de matière obéissent à la règle de Fermi qui empêche les particules de même état de s’agglomérer du fait du « principe d’exclusion de Pauli ». 

Les particules d’Interaction

Les particules de rayonnement ou d’interaction, sont appelées les Bosons elles sont porteur des forces 
Toutes les particules dites d’interaction seraient formées de bosons, c’est-à-dire de particules qui obéissent à la statisque de Bose-Einstein qui concerne des particules qui ont tendance à s’agglomérer dans un état commun.
La lumière portée par le Boson d’échange électromagnétique, le photon, peut se concentrer (Laser, lentille convergente…).

Le principe d’exclusion

Le principe d’exclusion de Pauli affirme que deux fermions (électron, proton, neutron, neutrino, quark) de même nature (par exemple deux électrons) ne peuvent jamais se trouver exactement dans le même état physique.
Tout part d’un constat : contrairement à la lumière, la matière ne peut pas se concentrer à l’infini. Deux électrons ne peuvent pas se rapprocher au point de se toucher. On pourrait appeler ce principe force de répulsion.
Remarque concernant les quarks : au sein des protons et des neutrons les quarks Up (charge électrique +2/3) et Down (charge électrique -1/3), deux quarks identiques peuvent cohabiter en raison de leur charge de couleur différente qui permet de respecter le principe d’exclusion.
Neutron 2 quarks Down et 1 quark Up charge couleur R V B
Proton 2 quarks Up et 1 quark Down charge couleur R V B
Voir l’article QED – QCD

A notre échelle

Cette force de répulsion empêche notre doigt de traverser les atomes de la table. Cette force est plus forte que l’attraction universelle des masses ou que l’attraction électromagnétique des charges de signe opposé.

A l’échelle astronomique

En Astrophysique, la démonstration la plus spectaculaire de cet effet, concerne la formation des naines blanches et des étoiles à neutrons. Dans ces deux types d’objets astronomiques, les structures atomiques habituelles sont perturbées par une énorme force de gravitation. Les constituants de la matière sont soumis à la « pression de dégénérescence » produite par le principe d’exclusion. Cette forme exotique de la matière est appelée matière dégénérée. Dans les naines blanches, les atomes sont séparés par la pression de dégénérescence des électrons. Dans les étoiles à neutrons, qui atteignent des forces gravitationnelles encore plus intenses, les électrons sont fusionnés avec les protons pour former des neutrons, qui produisent une pression de dégénérescence encore plus grande.

La Structure de l’Atome

Taille des atomes

Un atome est constitué d’un noyau autour duquel se trouvent les électrons.
Les dimensions de l’atome sont de l’ordre de 10^-10 m, et celles du noyau sont de quelques femtomètres 10^-15 m.
Le noyau est 100 000 fois plus petit que la taille de l’atome cependant comme nous le verrons plus loin, c’est dans le noyau que se trouve 99,9 % de la masse de l’atome
Un noyau est composé de nucléons : les protons et les neutrons. Ils ont un rayon d’environ 1,2 fm.
Mémo concernant les unités sous multiples du mètre
1 millimètre (mm) = 10^-3 m
1 micromètre ou micron (µm) = 10^-6 m
1 nanomètre (nm) = 10^-9 m
1 picomètre (pm) = 10^-12 m
1 femtomètre ou fermi (fm) =10^-15 m
On utilise souvent pour les atomes l’angström. Cependant cette unité n’est pas une unité du Système International (SI)
1 angström (Ä) = 10^-10 m

Masse et charge des particules atomiques

Le proton présente une charge électrique q de +e, où e ~1,602.10^-19 C (Coulomb) 
q est la charge électrique élémentaire.
Le neutron est neutre électriquement ; il est légèrement plus lourd que le proton.
Les masses sont respectivement de m_n ~1,674927.10^-27 kg et de m_p ~1,672622.10^-27 kg.
L’électron présente une charge négative q de –e
La masse d’un électron est m_e ~ 9,10938356.10^-31 kg.
Un électron est environ 1000 fois plus léger qu’un nucléon (proton ou neutron)
Un nucléide (noyau) est noté sous la forme ^A_ZX, où :
A est le nombre de masse ou nombre de nucléons,
Z est le numéro atomique ou nombre de protons, 
N = A-Z est le nombre de neutrons.

Avec la classification périodique des éléments, le Z correspond au numéro atomique de l’élément chimique dont le nom est également le nom X du noyau.

Exemple du Fer ⁵⁶₂₆ Fe: Nombre de masse A=56. Le noyau comporte Z=26 protons et N=30 neutrons

Interactions dans les atomes

Force de gravité

L’interaction gravitationnelle se manifeste sous la forme de la force de gravitation attractive entre deux corps de masses non nulles.
En appliquant la loi de Newton à deux nucléons de masse séparés par une distance égale à deux fois leur rayon, c’est-à-dire 2,4 fm, la force de gravitation est de :
F_g = G . m.m / d² ~ 6,673.10^-11.(1,67.10^-27)² / (2,4.10^-15)²
soit un ordre de grandeur de 10^-35 N.
On peut donc négliger l’interaction gravitationnelle pour décrire le noyau.

Force coulombienne

L’interaction électromagnétique fait que les protons se repoussent : répulsion coulombienne entre deux charges de même signe.
La loi de Coulomb indique que la force électrique s’exerçant sur deux protons distants de 2,4 fm  vaut :
F_e = k . |q.q| / d² ~ 9.10⁹.(1,602.10^-19)² / (2,4.10^-15)²
 soit environ 40 N.

Force nucléaire Forte

L’interaction forte correspond à une force attractive qui agit entre nucléons, indépendamment du fait qu’ils soient protons ou neutrons. La répulsion coulombienne tendrait à faire éclater le noyau, l’interaction forte l’en empêche dans la mesure du possible.

Par exemple, deux protons seuls ne peuvent pas former un noyau, car la répulsion l’emporte sur l’attraction. Par contre, l’ajout de deux neutrons forme le noyau d’hélium ⁴₂He qui est stable. En effet, les neutrons « démultiplient » les forces attractives dues à l’interaction forte.

L’interaction forte est très attractive à très courte distance, de l’ordre du femtomètre, mais son effet décroît très vite avec la distance. Sa portée est de l’ordre de quelques femtomètres, de sorte qu’elle est négligeable entre nucléons éloignés.

On pourrait s’attendre à ce que les atomes ayant un numéro Atomique Z élevé (grand nombre de protons donc d’électrons) soient de très grande taille comparés à l’atome d’hydrogène qui ne possède qu’un seul électron.

Bien qu’il y ait des différences de tailles, celles-ci sont en grande partie compensées par l’attraction des protons de charge positive sur les électrons de charge négative. Quand Z est grand l’effet de l’attraction électromagnétique appelée force de Coulomb (force coulombienne) tend à rapprocher le Nuage électronique du noyau et par conséquent à limiter la taille de l’atome.
Exemples
Hydrogène diamètre 1,06 Ä
Atome typique diamètre 1 Ä
Uranium diamètre 3,5 Ä 

Force nucléaire Faible et désintégrations nucléaires

L’interaction faible, contrairement aux autres interactions, ne donne pas lieu à une force, mais est responsable de certaines désintégrations nucléaires.
Un noyau instable va se désintégrer afin d’en former un plus stable. Concrètement, au bout d’une ou plusieurs désintégrations, il va se modifier jusqu’à devenir un noyau de la « vallée de stabilité ».

La vallée de stabilité

Les désintégrations nucléaires

Désintégration alpha

Un noyau où  Z > 83 sera instable car trop lourd. Pour devenir plus stable, un moyen est d’éjecter 2 protons et 2 neutrons, c’est-à-dire un noyau d’hélium, appelée particule alpha α.

• • ^A_ZX à ^A-4_Z-4Y* + ⁴₂α
  • Le symbole * signifie que le noyau fils Y est dans un état excité.
  • Le rayonnement alpha est stoppé par une feuille de papier ou quelques centimètres d’air.
  • Exemple désintégration de l’Américanium 241 en Neptunium 237
  • ²⁴¹₉₅Am à ²³⁷₉₃Np* + ⁴₂α

Désintégration bêta –

​Un neutron « qui ne sert pas » est instable. Un noyau comportant trop de neutrons par rapport à la vallée de stabilité sera dans la zone bleue sur la carte des nucléides. Il subira une désintégration b- selon la réaction générale :

• ^A_ZX à ^A_Z+1Y* + ⁰_-1e^–+ ν
• ⁰_-1e- est un électron également nommé particule β–
• ν est un anti-neutrino
• Cette désintégration se fait par le biais de l’interaction faible. Le rayonnement β– est plus pénétrant que le rayonnement α, mais il est arrêté par une feuille d’aluminium.
• Exemple : Désintégration du Carbone 14 en Azote 14. C’est cette désintégration qui permet la datation (voir la Note Datation CEA plus loin).
• ¹⁴₆C à ¹⁴₇N* + ⁰_-1e^–+ ν

Désintégration bêta +

A l’opposé, un noyau trop riche en protons sera l’objet d’une désintégration β+. Autrement dit, un proton va devenir neutron par interaction faible. Cela concerne la zone orange de la carte des nucléides. De manière générale, cela donne :

• ^A_ZX à ^A_Z-1Y* + ⁰₁e⁺+ ν
• ⁰₁e⁺ est un positon, appelé aussi positron ou anti-électron. Cette particule a les mêmes propriétés que l’électron, mis à part sa charge électrique positive. ν est un neutrino.
• Les noyaux émetteurs β+ sont créés artificiellement (laboratoires, accélérateurs de particules, centrales nucléaires, …) et n’existent pas dans la nature.
• Exemple : Désintégration du Phosphore 30 en Silicium 30 :
• ³⁰₁₅P à ³⁰₁₄Si* + ⁰₁e⁺+ ν

Désintgration gamma

Après chacune des désintégrations que nous venons de voir, le noyau fils se trouve dans un état excité. Pour devenir plus stable, il émet un photon gamma γ, selon la réaction :

• ^A_ZY* à ^A_ZY + ⁰₀ γ 
• Contrairement aux autres désintégrations, la structure du noyau n’est pas modifiée.

Le rayonnement γ est très pénétrant, car les photons ont une grande énergie. Des épaisseurs d’acier, béton ou plomb sont nécessaires pour atténuer ce rayonnement.

Note datation CEA

Le carbone 14 est un isotope radioactif du carbone. Sa période radioactive, temps au bout duquel la moitié de ces atomes s’est désintégrée en azote 14, est de 5 730 ans.
Se formant dans la haute atmosphère de la Terre, il existe 1 atome de carbone 14 pour 1 000 milliards de carbone 12 (isotope non radioactif).

Comme tout isotope du carbone, le carbone 14 se combine avec l’oxygène de notre atmosphère pour former alors du CO2 (dioxyde de carbone). Ce CO2 est assimilé par les organismes vivants tout au long de leur vie : respiration, alimentation… En mourant, ils n’en assimilent plus. La quantité de carbone 14 assimilé diminue alors au cours du temps de façon exponentielle tandis que celle de carbone 12 reste constante.

La datation repose sur la comparaison du rapport entre les quantités de carbone 12 et de carbone 14 contenues dans un échantillon avec celui d’un échantillon standard de référence. On déduit de cette comparaison « l’âge carbone 14 » de l’échantillon qu’on cherche à dater. 

Cet « âge carbone 14 » est ensuite traduit en âge réel (ou « âge calendaire »), en le comparant à une courbe-étalon, réalisée par les chercheurs à force de nombreuses mesures complémentaires. On peut ainsi en déduire l’âge de l’objet étudié et remonter jusqu’à 50 000 ans environ (au-delà, la technique n’est pas assez précise).

Résumé

Le noyau de l’atome est le siège d’une lutte entre la répulsion coulombienne qui tend à faire exploser le noyau et l’interaction forte qui le stabilise. L’interaction gravitationnelle est négligée à l’échelle du noyau. Il existe des milliers de noyaux, mais seule une centaine parmi eux sont stables. Les autres sont instables et sont l’objet de désintégrations radioactives afin de former des noyaux plus stables.

Quatre types de désintégration sont à connaitre Alpha, Bêta -, Bêta +, Gamma.

Les désintégrations Bêta résultent de la modification de la nature d’un nucléon par interaction faible.
La désintégration gamma succède aux autres désintégrations.

La théorie Quantique

Jean-Marc Levi-Leblond « La quantique à grande échelle »

La théorie quantique eut parmi ses premiers objectifs de comprendre la stabilité des édifices atomiques. En effet, un « électron classique » (non-quantique) pourrait orbiter à une distance arbitraire d’un « noyau classique ». Rayonnant de l’énergie électromagnétique, il pourrait se rapprocher indéfiniment du noyau, perdant dans cette chute une quantité d’énergie … infinie !
La théorie quantique, en corrélant l’extension spatiale d’un électron à son énergie cinétique (inégalités d’Heisenberg), interdit une telle catastrophe et assure l’existence d’atomes stables, dont l’énergie ne peut descendre en dessous d’un certain plancher absolu (niveau fondamental).
Mais Pauli fit remarquer, dès les années 1925, que cette stabilité individuelle des atomes, si elle est nécessaire, ne suffit en rien à assurer la stabilité de la matière. (…) Si le principe de Pauli n’intervenait pas pour tenir les électrons à distance mutuelle, la matière serait incomparablement plus concentrée, d’autant plus que la quantité en serait plus grande. (…)
Ajoutons enfin que le rôle du principe de Pauli ne se borne pas à assurer l’existence de la matière, mais conditionne toutes ses propriétés électroniques détaillées, en particulier la conductivité ou la semi-conductivité des matériaux qu’utilise la technologie électronique. »

Les 4 nombres quantiques

Les nombres quantiques spécifient un état quantique complet et unique d’un électron dans un atome.
Une orbitale est définie par les trois premiers nombres quantiques :

Le nombre quantique principal n définit la taille et l’énergie de l’orbitale
Le nombre quantique secondaire ou azimutal ℓ définit la forme et la symétrie de l’orbitale
Le nombre quantique tertiaire ou magnétique mℓ définit l’orientation de l’orbitale dans l’espace

La fonction d’onde, représentation de l’état quantique d’une particule ou d’un système, est calculée à l’aide de l’équation de Schrödinger.

Les trois premiers nombres quantiques sont des solutions de l’équation de Schrödinger qui prédit que les ondes peuvent former des ondes stationnaires, appelées « états stationnaires », qui définissent les orbitales.
En mécanique quantique, une orbitale atomique est une fonction mathématique qui décrit le comportement ondulatoire d’un électron ou d’une paire d’électrons dans un atome.
La fonction d’onde exprimée en coordonnées sphériques peut être décomposée en un produit de trois fonctions : 
R(r) . P(θ) . F(φ)
On démontre que l’on ne peut trouver les solutions de l’équation de Schrödinger que si les valeurs des trois premiers nombres quantiques sont des valeurs entières liées par les relations suivantes : 
R(r) : Les solutions existent si et seulement si : n = 1,2,3, … 
P(θ) : Les solutions existent si et seulement si : ℓ = 0,1,2,3, … n-1
F(φ) : Les solutions existent si et seulement si : mℓ =  – ℓ, – ℓ+1,… + ℓ 

La figure ci-dessous représente les 3 coordonnées sphériques (r, θ, φ) de la particule ainsi que les nombres quantiques liés à chaque fonction (R, P, F) associée aux coordonnées.

 

Le quatrième, le nombre quantique de spin s est le moment angulaire intrinsèque des particules.
Il a été introduit dans l’équation de Schrödinger par Paul Dirac en 1928 ce qui a permis de la généraliser au domaine relativiste et de prévoir l’existence des antiparticules (le positron sera découvert en 1932) 
Une même orbitale ne peut recevoir que deux électrons de spin opposé ce qui respecte le principe d’exclusion. 

Nombre quantique principal « n« 

Le nombre quantique principal  n détermine la taille et l’énergie de l’orbitale.
Il définit le numéro de la couche électronique. Il est lié à la distance moyenne entre le noyau et l’électron.

On calcule En l’énergie de la couche n avec l’équation En = E1 / n²
De même le rayon Rn de la couche n est obtenu par l’équation Rn = n² R1 avec R1 rayon de Bohr (52,9 pm soit 52,9.10^-12 m)
L’atome est dans un état « stable » aussi appelé état « fondamental » lorsque les électrons occupent les couches d’énergies les plus basses possible compte tenu des règles de remplissage (voir le paragraphe « Règle de remplissage ») 

Lettres des couches

Sept couches électroniques sont connues à l’état fondamental, numérotées de n=1 à 7
On représente n par une lettre désignant la couche (K, L, ….)
La plus proche du noyau est K, (« Kernel », noyau en allemand), puis L, M, N, O, P, Q.

Les états fondamentaux d’un système sont les états quantiques de plus basse énergie.
Les états d’énergie supérieurs sont des états excités. 
S’il existe plusieurs états excités correspondant à un même niveau d’énergie, ces derniers sont dits dégénérés.

Le nombre maximum d’électrons par couche se calcule par la formule nb e = 2n²
n = 1  pour la couche K          2 n² =   2

n = 2  pour la couche L          2 n² =   8
n = 3  pour la couche M         2 n² = 18
n = 4  pour la couche M         2 n² = 32
n = 5  pour la couche N          2 n² = 50
n = 6  pour la couche O          2 n² = 72
n = 7  pour la couche P          2 n² = 98

Spectre de l’atome d’hydrogène

On peut exciter un atome en apportant de l’énergie par rayonnement (un photon) ou apport de chaleur et faire sauter une couche ou plusieurs couches aux électrons.
Quand l’électron revient sur une couche d’énergie inférieure il émet un photon. Ces émissions de photons dépendent de l’écart d’énergie entre les couches. Ces raies d’émission sont la signature unique de chaque atome dans le spectre électromagnétique.

Pour l’atome d’hydrogène qui n’a qu’un électron, l’énergie E₁ de la couche 1 est de -13,6 eV.
Cette énergie est la plus basse possible pour l’atome d’Hydrogène c’est son état fondamental.
Pour arracher l’électron de l’atome d’hydrogène il faut apporter 13,6 eV d’énergie.
Sans son électron, l’atome d’Hydrogène devient un ion, il est dit ionisé.
Il a perdu la charge négative de son électron c’est un ion H⁺  appelé un cation.

Le spectre émis par les atomes est dû à des sauts d’électrons d’une couche à l’autre : la formule de Rydberg, du nom du physicien suédois Johannes Rydberg (1854–1919) est utilisée depuis 1888 pour décrire les longueurs d’ondes émises par les éléments chimiques.

Pour l’hydrogène par exemple :

 1 / λ_vac = R (1 / n₁² – 1 / n₂²)

Avec

• λ_vac : longueur d’onde du rayonnement électromagnétique émis dans le vide.
• R : constante de Rydberg avec R≈1,097×10⁷m⁻¹ ≈ 13,6ev / hc
• n₁ et n₂ (n₁ < n₂) sont les nombres quantiques principaux des orbitales occupées avant et après le saut de l’électron

  Cette formule permet de retrouver le spectre de l’atome d’hydrogène.

• n=1,    2→∞ séries de Lyman (ultraviolet)
• n=2,    3→∞ séries de Balmer (visible)
• n=3,    4→∞ séries de Ritz-Paschen (infrarouge proche)
• n=4,    5→∞ séries de Brackett (infrarouge court)
• n=5,    6→∞ séries de Pfund (infrarouge moyen)
• n=6,    7→∞, séries de Humpfreys (infrarouge long)…

Nombre quantique secondaire ou azimutal « ℓ« 

Le nombre quantique azimutal ℓ définit la géométrie de la sous-couche électronique de l’électron. Il définit la forme et la symétrie de l’orbitale par exemple sphère pour ℓ  = 0, haltères pour ℓ  = 1.
Le nombre quantique azimutal est lié à la quantification du moment angulaire.
Chaque couche n est composée de sous couches. 
Le nombre de sous couches pour une couche donnée est déterminé par le nombre de valeurs que le nombre quantique secondaire ℓ peut prendre. 
ℓ peut prendre les valeurs entières de 0 à n-1, le nombre de sous couches est donc égal à n

Exemple
Sachant que ? prend toutes les valeurs entières de 0 à n-1

n = 1  couche K, alors ?  =  0.           La couche K est composée de 1 s/couche.
n = 2  couche L, alors ?   =  0, 1.      La couche L est composée de 2 s/couches.
n = 3  couche M, alors ?  =  0, 1, 2.  La couche M est composée de 3 s/couches.

Etc…

Lettres des orbitales

À chaque indice de ? correspond une lettre qui désigne la sous couche orbitale
Les sous niveaux sont désignés par des lettres s,p,d,f,… 

Ces noms proviennent d’anciennes dénominations des raies spectrales des métaux alcalins décrites comme sharp, principal, diffuse et fine ou fundamental ;

Les orbitales correspondants à ℓ > 3 sont ensuite nommées alphabétiquement g, h, i, k, etc., en omettant la lettre j car certaines langues ne la distinguent pas de la lettre i.

ℓ =0 : s = Sharp
ℓ =1 : p = Principal
ℓ =2 : d = Diffuse
ℓ =3 : f = Fondamental ou Fine
ℓ =4 : g                              

Nombre quantique tertiaire ou magnétique « mℓ« 

Le nombre quantique magnétique m_ℓ détermine l’orientation de l’orbitale dans l’espace. 
Il est lié à la quantification de la projection du moment angulaire sur un l’axe quantique z.

Le nombre quantique magnétique nommé m_ℓ peut prendre toutes les valeurs entre – ℓ  et + ℓ 
Ces valeurs correspondent au nombre et à l’orientation des orbitales dans l’espace des sous-couches. 
? = 0  alors m_ℓ  a une valeur  possible 0 donc une seule orientation, une seule orbitale s
? = 1  alors m_ℓ  a trois valeurs possibles -1, 0, + 1 donc 3 orientations possibles des orbitales p
? = 2  alors m_ℓ  a cinq valeurs possibles -2, -1, 0, + 1, + 2 donc 5 orientations possibles des orbitales d 
Etc…

 

Nombre quantique magnétique de spin « ms« 

Le nombre quantique magnétique de spin m_s est une propriété intrinsèque de l’électron, indépendante des trois autres nombres quantiques.
Il définit le moment angulaire intrinsèque des particules.

D’après la théorie quantique, le moment angulaire du spin peut prendre seulement certaines valeurs discrètes. On dit que le spin est « quantifié ».
Le spin peut être un multiple entier ou demi-entier de la constante de Planck réduite, unité fondamentale du moment angulaire, égale à h/2pi, avec h constante de Planck.

Les particules de spin demi-entier sont appelées fermions.
Elles obéissent au principe d’exclusion de Pauli et à la physique de Fermi Dirac.
L’électron, proton, neutron ont un spin demi-entier.
En présence d’un champ magnétique, le spin a deux états d’orientation possibles :
     -1/2 ou +1/2.

Les particules de spin entier sont appelées les Bosons.
Elles obéissent à la physique de Bose Einstein.
Le photon, les gluons, le W et le Z ont un spin 1.
Le boson de Higgs est un boson de spin 0.

Sur chaque orbitale déterminée par les 3 nombres quantiques: principal, secondaire et magnétique, ne peuvent coexister que 2 électrons de spin opposé. Ce qui vérifie le principe d’exclusion de Pauli.

Calcul des Orbitales

Tableau de synthèse

Résumé

Chaque couche quantique principale (K,L,M,…) est composée de n orbitales quantiques ℓ (s,p,d,…)
Chaque orbitale quantique ℓ est composée de 2ℓ+1 trajectoires orientées spatialement mℓ,
Chaque orientation spatiale mℓ peut accueillir 2 électrons chacun étant de spin ms opposé.

Forme des orbitales

Organisation électronique des atomes

Règle de remplissage

• Principe de l’énergie minimale : Les électrons occupent les niveaux d’énergie les plus bas possibles.
• Principe d’exclusion de PAULI : Deux électrons d’un même atome ne peuvent avoir les 4 mêmes nombres quantiques. En conséquence du Principe de Pauli, une orbitale atomique contient au plus 2 électrons.
• Règle de HUND : Les électrons situés sur des niveaux d’énergie équivalents occupent le plus d’espace possible (diminution de l’énergie de répulsion, répartition des électrons à spins parallèles : la somme des spins est maximale).
• Règle « empirique » de Klechkowski

Règle empirique de Klechkowski

Ordre de remplissage des orbitales

La règle de Klechkowski est une méthode empirique permettant de définir l’ordre de remplissage des électrons dans les orbitales en suivant l’ordre croissant des numéros atomiques.
Cette méthode s’applique aux atomes dans leur état fondamental et électriquement neutres.

La règle respecte les 2 conditions suivantes :
Ordre croissant des valeurs de n + ℓ définissant les sous-couches
Ordre croissant des valeurs de n lorsque plusieurs sous-couches ont des valeurs de n + ℓ égales   

Pour les ions et des atomes excités une autre règle s’applique.

En suivant les indications fléchées du diagramme on obtient l’ordre de remplissage suivant :
1s
2s
2p 3s
3p 4s
3d 4p 5s
4d 5p 6s
4f 5d 6p 7s
5f 6d 7p
6f 7d
7f 

Configuration électronique

Application de la règle

Chaque sous-couche ne peut contenir qu’un nombre limité d’électrons :
s = Sharp                     2 e- 
p = Principal               6 e-
d = Diffuse                 10 e-
f = Fondamental       14 e-

Chaque atome est décrit par sa configuration électronique en suivant l’ordre décrit par le diagramme de Klechkowski et en remplissant les sous couches jusqu’à saturation du nombre possible d’électrons pour une sous couche s,p,d,f donnée

Exemple :
Argon ₁₈Ar : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶
Calcium ₂₀Ca : 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s²

Notation compacte

On utilise le gaz rare de la ligne précédente (donc de la Couche principale précédente) auquel on ajoute les éléectrons manquants en suivant le diagramme de Klechkowski

₂₀Ca s’écrit en notation compacte : {₁₈Ar} 4s²

Quelques exemples
Hydrogène        ₁H : 1s¹
Hélium            ₂He : 1s²                                                    sous couche 1s saturée : gaz rare
Néon               ₁₀N : 1s² 2s² 2p⁶                          sous couche 2p saturée : gaz rare
Argon             ₁₈Ar : {₁₀N} 3s² 3p⁶                              sous couche 3p saturée : gaz rare
Krypton          ₃₆Kr : {₁₈Ar} 4s² 3d¹⁰ 4p⁶                 sous couche 4p saturée : gaz rare
Xénon             ₅₄Xe : {₃₆Kr} 5s² 4d¹⁰ 5p⁶                sous couche 5p saturée : gaz rare
Radon             ₈₆Rn : {₅₄Xe} 6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6p⁶     sous couche 6p saturée : gaz rare

Cette règle comprend des exceptions mais donne une bonne approche de la répartition des électrons pour les atomes en état stable.
En effet la règle ne donne qu’une approximation de l’énergie des sous couches électroniques basée sur les nombres quantiques n et ℓ alors que l’énergie des électrons fait également intervenir leur spin s comme le décrit la règle de Hund

Exemple d’exception à la règle
₂₄Cr : {₁₈Ar} 4s² 3d⁴     selon la règle de Klechkowski
₂₄Cr : {₁₈Ar} 4s¹ 3d⁵     observé expérimentalement

Tableau de Mendeleïev

Le tableau de Mendeleïev indique la configuration électronique des atomes :
Exemple ₂₆Fe : {₁₈Ar} 4s² 3d⁶

Il indique également sous forme d’un diagramme de blocs les sous couches externes pour les atomes.
Ce sont  les couches externes qui portent les électrons de valence qui permettent les liaisons chimiques.

Effet d’écran

Dans un atome polyélectronique (plusieurs électrons), l’attraction du noyau sur un électron est diminuée du fait de la répulsion entre électron : on dit que les électrons internes (plus proche du noyau que l’électron considéré) font écran sur l’électron externe.

Les électrons 2s et 2p subissent l’écrantage des électrons 1s.
L’écrantage pour un électron sur l’orbitale 2p est plus fort que celui d’un électron sur une orbitale 2s du fait de la forme des orbitales.